你願意持有 Bitcoin 4 年到 50 萬美金嗎？過去 10 年已經漲了 90 倍，未來 10 年乃至 20 年，還會去到哪裡？
上週川普當選美國總統，市場的情緒也反映出對加密行業未來 4 年的看好，比特幣價格屢屢突破新高，昨天最高達到了 89,000 美金，市值也達到了 1.7 萬億美金，flip Meta 和白銀成為了全球第 8 大資產（前 7 大依次是黃金、英偉達、蘋果、微軟、谷歌、亞馬遜、沙烏地阿拉伯）；明年突破 10 萬美元大關也成為越來越多人的共識。
MicroStrategy 執行長 Michael Saylor 在剛剛接受的採訪中表示，比特幣在 2045 年可能達到 1300 萬美元，也就是未來 21 年平均年漲幅將達到 29%。
作為一名長期投資者 / Hodler，我更感興趣的是，比特幣的估值模型有哪些？為什麼自 2011 年以來累計漲幅超過 20 萬倍，過去 4 年也有 8 倍漲幅，未來的走勢會如何？於是我收集整理了 7 種常見的估值模型，讓「HODL’」這個行為有更多的理論依據。每種估值模型的方法和樂觀程度都不盡相同，建議大家多方參考。
希望這些估值模型能幫助你更好地了解、投資和持有比特幣。具體的實操方法，可以收聽我們的第 21 期《投資比特幣的 3 種方法》。
如果你也對比特幣的估值模型感興趣，那麼 enjoy！
- 估值模型一：黃金替代品
- 估值模型二：全球資產替代品
- 估值模型三：Stock to Flow Model（庫存流通模型）
- 估值模型四：Long Term Power Law 長期冪律預測法
- 估值模型五：名人喊單
- 估值模型六：美元通貨膨脹模型
- 估值模型七：基於生產成本
同時歡迎收聽這篇文章的 20 分鐘有聲版（感謝製作人 Ruby）：
估值模型一：黄金替代品
當前（2024.11.12）黃金的市值為 17.6 兆美元，比特幣單價 $87,666，市值 1.76 兆美元（目前已挖出的數量為 1976 萬枚，距離總量 2100 萬枚已經非常接近），位居全球第 8 大資產，占黃金市值的 9.8%。
我也計算了一下，當比特幣市值相對於黃金的比例提升後，對應的價格如下：
- 11%：$100,000
- 15%：$133,951
- 33%：$294,691
- 100%：$893,004（完全達到與黃金相同的市值）
10% 是歷史上【比特幣/黃金】市值比例的高點，若滲透率進一步增加，有機會達到 15%，也就是說，本輪高點可能會在 13 萬美元左右。
為什麼提出 33% 這個比例？因為黃金的價值並非全部來自「價值存儲」功能。實際上，超過一半用於裝飾用途，10% 用於工業用途，只有 1/3 是來自投資和儲備。而比特幣並沒有裝飾和工業用途，因此在不考慮其他變量的情況下，33% 可能是比特幣相對黃金市值的最大比例。在這種情況下，比特幣的價格將達到 30 萬美元左右。
如果有一天比特幣的市值與黃金持平，單價將接近 100 萬美元。
估值模型二：全球資產替代品
而比特幣總量只有 2100 萬，大約有 300 萬永久丟失。考慮到比特幣儲值相對於黃金、貨幣和不動產的絕對優勢，每個比特幣將漲到 750 萬美元。
134 萬億美金 / 1800 萬 = 750 萬美元
這就完了？當然沒有。
世界財富總量在以每年 6% 的速度增長，10 年以後總量是現在的 1.8 倍，20 年以後總量是現在的 3.2 倍。因此，假設 20 年後（2038 年）比特幣的儲值功能得到廣泛認可，那時它的價格應該是 2400 萬美元，1.6 億元人民幣。
當然這是比特幣占據了全球總儲值市場 100% 市場份額的情況下，如果是達到 10% 的市場份額，2038 年比特幣的價格會達到 240 萬美元，1600 萬元人民幣。
針對最激進的【1.6 億元人民幣】版本，九神還做了線性和指數的價格模型：
- 「線性增長」（其實數學上並非線性）：每個周期增長的倍數一樣；
. - 「指數遞減」：剛開始增長倍數高，後面增長倍數低。
以上預測是在 2018 年，2021 年底的確比特幣的價格到達過 $64,863，約合 45 萬 RMB，和九神的預測還挺接近。這個周期會達到表格裡面的 340 萬 RMB / 50 萬美金嗎？
btw，九神另一大貢獻是發明了著名的九神囤幣指數，指導定投和抄底（我自己就用這個指標）：
ahr999 =（比特幣價格/200日定投成本）*（比特幣價格/指數增長估值）
- 指數增長估值 = 10^[5.84 * log(幣齡) – 17.01]
. - 幣齡 = 當前日期距離比特幣創世區塊（2009年1月3日）的天數
根據指標回測：
- 當 ahr999 指標數據低於 0.45 時或許適合抄底；
. - 在 0.45 和 1.2 區間內或許適合定投 BTC；
. - 高於該區間說明此時或許不是良好的定投時機。
估值模型三：Stock to Flow Model（库存流量模型）
2019 年，X 使用者 PlanB 在「黃金替代品」的基礎上，增加了對「稀缺度」的考慮，提出了 Stock to Flow Model（庫存流量模型）。
我們用 3 個部分來闡述這個模型
- 具備稀缺性的商品才能更好用來儲存價值，具備貨幣的角色；
- 稀缺性可以通過 Stock-to-Flow Ratio （庫存流量比）進行量化；
- 最終建模。
1、具備稀缺性的商品才能更好用來儲存價值，具備貨幣的角色
這一點應該不用過多解釋，直接引用文中密碼朋克先驅 Nick Szabo 的話：
古董、時間和黃金有什麼共同點？它們都很昂貴，要麼是因為它們的原始成本，要麼是因為它們的歷史不可預測，很難偽造這種昂貴。貴金屬和收藏品由於其昂貴的製造成本具有不可偽造的稀缺性。
這曾經為貨幣提供了價值，其價值在很大程度上獨立於任何可信第三方。因此，如果有一種協議可以線上創建不可偽造的昂貴比特，而且最小程度依賴於可信第三方，然後以類似的最小信任安全儲存，轉移和檢驗，那將非常好。比特黃金。
btw，Nick Szabo 因專業背景和寫作風格相似，被懷疑是中本聰，但本人多次否認。
.
2、稀缺性可以通過 Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比）進行量化
比特幣學者 Saifedean Ammous 進一步引入了 Stock-to-Flow Ratio （庫存流量比）這個概念來量化稀缺性
對於任何消耗品，產量翻倍將使現有庫存相形見絀，價格暴跌，損害持有者。
對於黃金而言，價格飆升導致年產量翻倍也是微不足道的，僅會將儲備增加 3%。
正是黃金持續低供應率的原因，使其在人類歷史上一直保持著貨幣角色。
黃金的高【庫存流量比】使其成為供應彈性最低的商品。
2017 年比特幣的現有儲備量約為 2017 年新產生的比特幣的 25 倍。這仍然不到黃金比例的一半，但到 2022 年左右，比特幣的【庫存流量比】將超過黃金。
Stock-to-Flow Ratio（庫存流量比，簡稱 SF） = stock / flow
- Stock 庫存即目前商品的總量
- Flow 流量即目前商品的年供應量
作者在文中給出了當時（2019 年 3 月 23 日）幾種商品的庫存流量比：
黃金具有最高的 SF 62，需要 62 年的生產才能獲得目前的黃金儲備。銀排名第二，具有 SF 22。這種高 SF 使它們成為貨幣商品。
鈀、鉑和所有其它商品的 SF 幾乎都高於 1。現有庫存通常等於或低於年產量，使生產成為非常重要的因素。
商品很難獲得更高的 SF，因為一旦有人囤積它們，價格就會上漲，生產量也會上漲，價格再次下跌。很難逃脫這個陷阱。
比特幣目前的存量為 1,750 萬枚，每年供應量為 70 萬枚 = SF 25。這使得比特幣像銀和金一樣屬於貨幣商品類別。比特幣在目前價格（$4,000）下的市場價值為 700 億美元。
從上面表格也可以看出， SF 和這類商品的價值成正比，而比特幣減半會導致比特幣的 SF 不斷上升，從而提升價值。
的確，根據 Biteye 的統計：
比特幣的庫存流量比為：19,750,000 / 164,359≈ 120.1 （ 2024 年 8 月）
黃金的庫存流量比為：209,000 / 3,500≈ 59.7（2023 年）
黃金的庫存流量比和 2019 年區別不大，但比特幣提升了 3 倍多，目前是黃金的 2 倍！也就是說，比特幣的稀缺性約為黃金的兩倍，這會如何體現在比特幣的價值預測裡面呢？
.
3. 最終建模
PlanB 的模型假設是，由 SF 代表的稀缺性直接推動比特幣價值。
跳過中間的推導過程，最終公式為：市場價值 = exp(14.6) * SF ^ 3.3 （一個冪律分布）
可以看到，這個 Stock-to-Flow 模型自 2019 年 3 月 23 日提出後，到 2021 年 5 月預測都挺准，然後就出現了預測價格遠遠高於實際價格的情況。
按照這個模型，現在的預測價格是 25 萬美金 😂
不過作者的確預測到了 2020 年 5 月減半後一到兩年內價格達到 55,000 美元，比特幣市值超過 1 兆美金（2021 年 3 月 9 日），這也讓 Plan B 在推上聲名大噪。
而且他也預測到了 1 兆美元比特幣市值所需的所有資金將從何而來：
我的答案：白銀、黃金、負利率國家（歐洲、日本、美國即將）、predatory governments（委內瑞拉、中國、伊朗、土耳其等）、億萬富翁和百萬富翁對衝量化寬鬆（QE），以及機構投資人發現過去 10 年表現最佳的資產。
Plan B 本人仍然堅持他的預測：
2024 年減半後，到 2028 年比特幣將達到 50 萬美金，市值將達到 10 兆美元以上。
https://x.com/100trillionUSD/status/1846823260853309780
會發生嗎？讓我們拭目以待。
估值模型四： Long Term Power Law 長期冪律預測法
在 PlanB 2019 年提出 Stock-to-Flow 模型後，同時期也有不少人注意到比特幣價格的時間冪律分布，Harold Christopher Burger 就是其中之一。 他曾在馬克斯・普朗克研究所攻讀博士學位，現在是一名人工智慧專家。
他在 2019 年 9 月 3 日發表了一篇名為《Bitcoin’s natural long-term power-law corridor of growth(比特幣的自然長期冪律成長)》的文章，對比特幣價格的市場頂部和底部進行了長期的預測：
- 比特幣價格將在 2021 年至 2028 年之間達到每個比特幣 10 萬美元，2028 年之後，價格將永遠不會低於 10 萬美元。
. - 比特幣價格將在 2028 年至 2037 年之間達到每個比特幣 100 萬美元，2037 年之後，價格將永遠不會低於 100 萬美元。
這個模型非常容易理解：
- 對比特幣的【價格-時間】分布，對 y 軸（價格）和x 軸（時間）都取對數後，竟然可以用線性回歸來擬合；
. - 將上面的擬合線稍微向下移動一點（但不改變斜率），我們會得到比特幣價格的支撐線；
. - 僅對 2011 年、2013 年和 2017 年取得的三個最高點進行線性回歸，我們則得到了一條市場頂部的冪律線；
. - 比特幣價格在兩條冪律線之間波動：下方支撐線和由三個市場高點定義的上方線
這個模型的強大之處在於，提出之後 5 年的數據（2019 年 9 月 ~2024 年 9 月） 都還在其預測範圍內，看來距離 10 萬美元應該不遠了。
估值模型五：名人喊單
我必須承認這個部分的娛樂性比較強，更多是做一個時代的記錄。放 3 個比較有代表性的在這裡：
ARK Invest 執行長 Cathie Wood 在 2024 年 1 月預測，比特幣將在 2030 年成長至 150 萬美元。
前 Twitter 執行長傑克・多西（Jack Dorsey）在 2024 年 5 月預測，將在 2030 年底突破 100 萬美元的大關。
MicroStrategy （微策略）Michael Saylor 在剛剛接受的採訪裡面稱，比特幣在 2045 年達到 1,300 萬美元，也就是接下來的 21 年平均年漲幅會達到 29%。
不過雖然是娛樂，加密市場仍具有較強的反身性，名人喊單在一些特殊時候的確會影響局部價格。
估值模型六：美元通貨膨脹模型
如果以 10 年為單位來進行價格預測，我們必須要考慮到美元通貨膨脹的影響，導致資產價格大幅上漲。
與比特幣不同，美元是一種通膨性資產，聯準會的通膨目標為 2%。然而，我們不是機器人，完全控制經濟是具有挑戰性的。央行經常通過降低利率來印刷更多貨幣，以刺激經濟成長，特別是在像疫情這樣的困難時期。
這就是為何我們出現了激增的通貨膨脹，年率達通貨膨脹到了 8%，是大約 40 年來最高的。
Macrotrends 由於通貨膨脹不斷上升，美元的購買力正在減弱。例如，1984 年的 100 美元今天價值超過 300 美元。僅考慮這個因素，比特幣的目前價格為 69,400 美元（2024 年 4 月），到 2050 年可能會達到約 200,000 美元，不考慮其它基本面因素。
（我認為很多名人的預測，也考慮到了通貨膨脹的因素）
事實上，如果美元失去其作為世界儲備貨幣的地位，這可能是由於目前的 構造性地緣政治變化，這可能導致惡性通貨膨脹（雖然可能性極小），將比特幣定價為天文數位。
估值模型七：基於生產成本
這個也很容易理解，對礦工來說，比特幣是一門產生現金流和利潤的生意，礦機停機價往往象徵著一段時間的底價，可以用來指導抄底（但很難用來指導價格的上漲）。
好啦，以上就是比特幣的 7 種估值模型，對細節感興趣的朋友，每個部分裡面我都附上了連結，歡迎自行 deep-dive。如果以上遺漏了你知道的其它重要估值方法，也歡迎留言補充。
希望這些估值模型可以幫助你更好的瞭解、投資和持有比特幣。
一些具體的實操方法，我們會在後續繼續更新，敬請期待。請訂閱我們，以便及時收到更新哦！
其他 Reference
- 這個網站有數十種比特幣估值模型和對應的圖表
- 比特幣的黃金時代
- Bitcoin’s time-based power-law and cointegration revisited
- Historical Cost to Mine One BTC
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